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0/1 分数规划是一种常见的模型:给你 n 个价值 $a_i$ 与 n 个代价 $b_i$,让你选出 m 个数字,使得 $ \sum \frac {a_i} {b_i} $ 最大。显然这种题目可以用二分,但是有一种更优秀的方法:Dinkelbach 迭代法。

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做CF上的英文题真是不容易……
题目链接
CodeForces 555B:Case of Fugitive

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这题是XJOI上看到的……不过HDU上也有:折线分割平面

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洛谷链接:P1577 切绳子

看到我写这么简单的题的题解不要奇怪,因为这题很坑……XJ一大堆dalao都已经被坑害了……

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现在有N个数,分别为1到N,如果要问你这些数的所有排列中,从小到大数的第N个是多少,如何求解?

显然当N很小时直接写个模拟就可以了。但是这样写的时间复杂度至少是$A_N^N$,也就是$N!$,很容易超时。想想$13!$已经是6227020800了……有没有更快的方法呢?

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网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法,与线性规划密切相关。网络流的理论和应用在不断发展,出现了具有增益的流、多终端流、多商品流以及网络流的分解与合成等新课题。网络流的应用已遍及通讯、运输、电力、工程规划、任务分派、设备更新以及计算机辅助设计等众多领域。

(2018.08.29 更新此文,你没有阅读过的船新版本)

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最近准备刷刷BZOJ上的水题……

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

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BZOJ原题链接)这题是可以推出公式的:F[i]=F[i-1]*3-F[i-2]+2。套个高精度就好了。(由于需要用到的知识太复杂,推不来……)(其实可以写个暴力推出来)

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POJ题目链接

N soldiers of the land Gridland are randomly scattered around the country.
A position in Gridland is given by a pair (x,y) of integer coordinates. Soldiers can move - in one move, one soldier can go one unit up, down, left or right (hence, he can change either his x or his y coordinate by 1 or -1).

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我们学过最长升序列(Longest Increasing Subsequence,简称LIS)最长公共子序列(Longest Common Subsequence,简称LCS)(没错之前两篇博客就是为这篇准备的……),那么如果我们要求最长公共上升子序列(Longest Increasing Common Subsequence,简称LICS或者LCIS)呢?

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