概率 DP 比起期望 DP，可是容易多了～
CodeFoces 148D Bag of mice 题目链接
CodeFoces 148D Bag of mice 题解：概率DP
矩阵乘法与矩阵快速幂 求斐波那契数列第 n 项
斐波那契（Fibonacci）数列的递推式是：$F_{i}=F_{i-1}+F_{i-2}$ 。根据这个递推式，我们可以在 $\Theta (n)$ 复杂度内求出第 n 项，但是当 n 很大时，这种方法就显得很慢。其实利用矩阵快速幂，我们可以在 $\Theta (\log_2 n)$ 内求出第 n 项。
（转）C++ 中 Vector 的使用总结
在c++中，vector 是一个十分有用的容器。它能够像容器一样存放各种类型的对象，简单地说，vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和压缩数据。
vector 在C++ 标准模板库中的部分内容，它是一个多功能的，能够操作多种数据结构和算法的模板类和函数库。
欧拉函数 φ(n) 的几个常用性质
之前我们已经知道欧拉函数 $\varphi(n)$ 的计算公式：
\displaystyle \varphi (n)=n \ast \prod_{i-1}^{r} (\frac {p_i-1} {p_i})我们还知道它的两条性质：
如果$\varphi(x)$中的x是质数 p 的 k 次幂，那么 $\displaystyle \varphi (x)=\varphi (p^k)=(p-1)p^{k-1}$ ；
欧拉函数是积性函数，如果 x 和 y 互质，则 $\varphi(xy)=\varphi(x) \varphi(y)=(x-1)(y-1)$ 。
今天我们要证明上述性质，再介绍几条新的性质。
C++中的128位整型 __int128
C++里有普通的 32 位整数类型 int 和 64 位整数类型 long long，但是如果我们要存一个128位的整数，前两个似乎就无能为力了。这时候我们就要用到 __int128这种类型了。
CodeForces 510D Fox And Jumping：DP + 数论 + 离散
0/1 分数规划与 Dinkelbach 迭代法
0/1 分数规划是一种常见的模型：给你 n 个价值 $a_i$ 与 n 个代价 $b_i$，让你选出 m 个数字，使得 $ \sum \frac {a_i} {b_i} $ 最大。显然这种题目可以用二分，但是有一种更优秀的方法：Dinkelbach 迭代法。